Calculadora Black-Scholes
Calcule o preço justo de opções call e put, além de todas as gregas, usando o renomado modelo Black-Scholes-Merton
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📚 Guia Educativo
Aprenda os conceitos fundamentais para usar a calculadora Black-Scholes de forma eficiente e tomar decisões mais informadas
O que é?
A taxa livre de risco é o retorno esperado de um investimento sem risco de perda. Representa o custo de oportunidade de manter dinheiro investido em vez de aplicá-lo em uma opção.
No Brasil 🇧🇷
Atualmente em torno de 10,75% a.a. (2024)
Próximo à SELIC, usado como referência
💡 Dica: Use a taxa SELIC atual dividida por 100 (ex: 10,75% = 0,1075) ou consulte o site do Banco Central para valores atualizados.
O que é?
A volatilidade mede a intensidade e frequência das variações de preço de um ativo. Quanto maior a volatilidade, maior a incerteza sobre o preço futuro, aumentando o valor das opções.
Tipos de Volatilidade
Calculada a partir dos preços históricos do ativo
Extraída dos preços das opções no mercado
Exemplos Práticos
💡 Dica: Use a volatilidade implícita quando disponível, pois reflete as expectativas atuais do mercado. Para ações brasileiras, valores entre 20-35% são comuns.
Delta (Δ)
Sensibilidade ao preço do ativo subjacente
Gamma (Γ)
Aceleração da mudança do Delta
Vega (ν)
Sensibilidade à volatilidade
Theta (Θ)
Decaimento temporal (por dia)
Rho (ρ)
Sensibilidade à taxa de juros
💡 Dica
As gregas mudam constantemente. Monitore-as para gerenciar riscos e otimizar estratégias.
📊 Para Análise
- • Compare preços teóricos com mercado
- • Monitore as gregas em tempo real
- • Teste diferentes cenários de volatilidade
- • Analise impacto do tempo restante
⚠️ Cuidados
- • Modelo tem limitações práticas
- • Considere spread bid-ask
- • Verifique liquidez da opção
- • Use como referência, não verdade absoluta
🎯 Estratégia: Use esta calculadora para validar suas análises e entender melhor o comportamento das opções. Combine com análise técnica e fundamentalista para decisões mais assertivas.
Petroleira estatal com alta volatilidade devido a preços do petróleo
Mineração com volatilidade ligada a commodities e China
Banco com volatilidade moderada e menor risco
Banco tradicional com volatilidade estável
💡 Como usar os exemplos:
- • Clique em "Usar" para preencher automaticamente os campos
- • Ajuste o preço de exercício (strike) conforme sua estratégia
- • Defina o tempo até vencimento em dias
- • Use a taxa SELIC atual (aproximadamente 10,75%)
- • Experimente diferentes cenários de volatilidade
⚠️ Importante: Os preços e volatilidades são exemplos educativos. Sempre consulte dados atualizados do mercado antes de tomar decisões de investimento.
Qual a diferença entre volatilidade histórica e implícita?
A volatilidade histórica é calculada a partir dos preços passados do ativo, enquanto a implícita é extraída dos preços das opções no mercado, refletindo as expectativas futuras dos investidores.
Por que o Theta é sempre negativo?
O Theta representa o decaimento temporal do valor da opção. Como o tempo sempre passa, o valor da opção diminui com o passar dos dias, por isso é sempre negativo.
Como escolher o preço de exercício (strike) ideal?
Depende da sua estratégia: ATM (at-the-money) para máxima sensibilidade, ITM (in-the-money) para menor risco, OTM (out-of-the-money) para maior alavancagem. Considere sua tolerância ao risco.
A calculadora funciona para opções americanas?
O modelo Black-Scholes é para opções europeias (exercício apenas no vencimento). Para opções americanas, use como aproximação, mas lembre-se que podem ser exercidas antecipadamente.
Qual volatilidade usar para ações brasileiras?
Use a volatilidade implícita quando disponível. Para referência: bancos (20-25%), commodities (30-50%), tech/growth (25-40%). Consulte plataformas como B3 ou corretoras.
Como interpretar o Delta de uma opção?
Delta mostra quantos pontos o preço da opção muda para cada ponto do ativo. Delta 0.5 = opção muda R$ 0,50 para cada R$ 1,00 do ativo. Call: 0 a +1, Put: -1 a 0.
O modelo considera dividendos?
O Black-Scholes básico não considera dividendos. Para ações que pagam dividendos, use o modelo Black-Scholes-Merton ou ajuste o preço da ação subtraindo o valor presente dos dividendos.
Quando usar esta calculadora?
Use para análise teórica, comparação de preços, estudo das gregas e validação de estratégias. No mercado real, considere spread bid-ask, liquidez e condições específicas.
💡 Dica: Esta calculadora é uma ferramenta educativa. Para operações reais, sempre consulte seu assessor de investimentos e analise cuidadosamente os riscos envolvidos.